Ułamki to sposób wyrażania części całości. Składają się z licznika (górna liczba) i mianownika (dolna liczba). Poniżej znajdziesz wszystko, co powinieneś wiedzieć o ułamkach.
Definicja i zastosowanie ułamków
Ułamek składa się z dwóch części rozdzielonych kreską ułamkową:
- Licznik (górna liczba) - pokazuje, ile części bierzemy
- Mianownik (dolna liczba) - pokazuje, na ile równych części dzielimy całość
Ułamek

Zastosowanie ułamków w życiu codziennym:
W kuchni
W budownictwie
Deska o długości
W finansach
Rodzaje ułamków
Ułamki właściwe
Licznik jest mniejszy od mianownika.
Wartość ułamka jest mniejsza od 1.
Ułamki niewłaściwe
Licznik jest większy lub równy mianownikowi.
Wartość ułamka jest większa lub równa 1.
Ułamki mieszane
Składają się z liczby całkowitej i ułamka właściwego.
Wartość ułamka jest większa od 1.
Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną:
- Dzielimy licznik przez mianownik:
(reszta ) - Wynik dzielenia to część całkowita:
- Reszta z dzielenia to licznik nowego ułamka:
- Mianownik pozostaje bez zmian:
Skracanie i rozszerzanie ułamków
Skracanie ułamków
Skracanie to dzielenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę (ich wspólny dzielnik).
- Znajdź największy wspólny dzielnik (NWD) licznika i mianownika
- Podziel licznik i mianownik przez NWD
Dla
Rozszerzanie ułamków
Rozszerzanie to mnożenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę.
- Wybierz liczbę, przez którą chcesz rozszerzyć ułamek
- Pomnóż zarówno licznik jak i mianownik przez tę liczbę
Dla
Pamiętaj: Skracanie i rozszerzanie NIE zmieniają wartości ułamka!
Porównywanie ułamków
Aby porównać ułamki:
- Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika
- Porównaj liczniki - większy licznik oznacza większy ułamek
Rozwiązanie:
- Znajdź NWW(4, 3) = 12
- Przekształć
i - Porównaj liczniki: 9 > 8
- Wniosek:
Działania na ułamkach
Dodawanie ułamków
1. Przy takich samych mianownikach - dodajemy liczniki
2. Przy różnych mianownikach - sprowadzamy do wspólnego mianownika
Odejmowanie ułamków
1. Przy takich samych mianownikach - odejmujemy liczniki
2. Przy różnych mianownikach - sprowadzamy do wspólnego mianownika
Mnożenie ułamków
Mnożymy licznik przez licznik i mianownik przez mianownik
Dzielenie ułamków
Mnożymy pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego
Wskazówki do zapamiętania
- Dodawanie i odejmowanie wymagają wspólnego mianownika
- Mnożenie i dzielenie nie wymagają wspólnego mianownika
- Przy dzieleniu przez ułamek, odwracamy drugi ułamek i mnożymy
- Zawsze upraszczaj końcowy wynik do najprostszej postaci
Zastosowanie ułamków w życiu codziennym
W kuchni
szklanki mąki łyżeczki soli szklanki mleka
W budownictwie
- Deska
m długości - Gwóźdź
cala - Ściana
m wysokości
W finansach
dochodów na oszczędności udziałów w spółce % oprocentowania
Zrozumienie ułamków jest niezbędne w wielu aspektach życia - od edukacji po codzienne sytuacje.
Aby dowiedzieć się więcej o konkretnych operacjach na ułamkach, sprawdź nasze pozostałe strony!