Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne - Kalkulator online

reklama

Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne to fundamentalna umiejętność matematyczna. Nasz kalkulator pomoże Ci szybko konwertować między różnymi zapisami ułamków z dokładnymi wyjaśnieniami.

Kalkulator zamiany ułamków

=
Wprowadź wartości
Wprowadź wartości i kliknij przycisk
Wyjaśnienie pojawi się tutaj

Teoria zamiany ułamków

Ułamek zwykły → Dziesiętny

Aby zamienić ułamek zwykły na dziesiętny, dzielimy licznik przez mianownik.

\( \frac{a}{b} = a ÷ b \)
\( \frac{1}{2} = 1 ÷ 2 = \) 0,5
\( \frac{3}{4} = 3 ÷ 4 = \) 0,75
\( \frac{5}{8} = 5 ÷ 8 = \) 0,625

Dziesiętny → Ułamek zwykły

Liczbę dziesiętną zamieniamy na ułamek, używając odpowiedniej potęgi liczby 10 jako mianownika.

1 miejsce po przecinku:
0,7 = \( \frac{7}{10} \)
2 miejsca po przecinku:
0,25 = \( \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \)
3 miejsca po przecinku:
0,125 = \( \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} \)

Przykłady krok po kroku

Przykład 1: \( \frac{3}{8} \) na dziesiętny

  1. Dzielimy licznik przez mianownik: 3 ÷ 8
  2. Wykonujemy dzielenie pisemne lub na kalkulatorze
  3. Otrzymujemy: 3 ÷ 8 = 0,375
  4. Wynik: \( \frac{3}{8} = 0,375 \)

Przykład 2: 0,6 na ułamek

  1. Zapisujemy: 0,6 = \( \frac{6}{10} \)
  2. Skracamy ułamek przez NWD(6, 10) = 2
  3. \( \frac{6}{10} = \frac{6÷2}{10÷2} = \frac{3}{5} \)
  4. Wynik: 0,6 = \( \frac{3}{5} \)

Rodzaje rozwinięć dziesiętnych

Skończone

Mają określoną liczbę cyfr po przecinku

\( \frac{1}{4} = 0,25 \)
\( \frac{3}{8} = 0,375 \)
\( \frac{7}{20} = 0,35 \)

Okresowe

Mają powtarzającą się grupę cyfr

\( \frac{1}{3} = 0,333... \)
\( \frac{2}{7} = 0,285714... \)
\( \frac{5}{6} = 0,8333... \)

Mieszane

Mają część nieokresową i okresową

\( \frac{5}{12} = 0,41666... \)
\( \frac{7}{12} = 0,58333... \)
\( \frac{11}{30} = 0,3666... \)

Praktyczne wskazówki

💡 Skracanie ułamków

Zawsze skracaj ułamek do postaci nieskracalnej, dzieląc licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik (NWD).

🔢 Zaokrąglanie

Przy długich rozwinięciach dziesiętnych możesz zaokrąglić do określonej liczby miejsc po przecinku (np. do 2 lub 3 miejsc).

⚡ Szybkie sprawdzenie

Aby sprawdzić poprawność, pomnóż otrzymany ułamek: licznik ÷ mianownik powinien dać pierwotną liczbę dziesiętną.

📐 Popularne ułamki

Zapamiętaj popularne konwersje: 1/2=0,5, 1/4=0,25, 3/4=0,75, 1/5=0,2, 2/5=0,4

Zastosowania w życiu codziennym

🍳 Gotowanie i pieczenie

W przepisach często spotykamy ułamki, które łatwiej jest odczytać jako liczby dziesiętne.

• 1/4 szklanki = 0,25 szklanki
• 3/4 łyżeczki = 0,75 łyżeczki
• 2/3 filiżanki ≈ 0,67 filiżanki

💰 Finanse i handel

Ceny, rabaty i oprocentowanie często wyrażane są w ułamkach.

• 1/4 rabatu = 25% zniżki = 0,25
• 3/5 całkowitej ceny = 60% = 0,6
• 1/8 kapitału = 12,5% = 0,125

Poznaj inne nasze narzędzia:

Kalkulator ułamków Dodawanie ułamków Odejmowanie ułamków Mnożenie ułamków Dzielenie ułamków