Co to jest odwrotność liczby
Odwrotność liczby to liczba, która pomnożona przez nią daje 1. Dla każdej liczby a różnej od zera:
gdzie a jest różne od zera
Dwie takie liczby nazywamy liczbami odwrotnymi. Na przykład 4 i 1/4 albo 2/5 i 5/2:
Jak obliczyć odwrotność
Odwrotność ułamka
Wystarczy zamienić miejscami licznik i mianownik. Odwrotnością 2/5 jest 5/2, a odwrotnością 3/8 jest 8/3. Wynik możesz zapisać jako liczbę mieszaną: 5/2 = 2 1/2.
Odwrotność liczby całkowitej
Liczbę całkowitą zapisujesz jako ułamek o mianowniku 1 i odwracasz. Odwrotnością 4 jest 1/4, a odwrotnością 10 jest 1/10:
Odwrotność liczby mieszanej
Liczbę mieszaną najpierw zamieniasz na ułamek niewłaściwy, a dopiero potem odwracasz. Całości mnożysz przez mianownik i dodajesz licznik:
Odwrotnością 2 1/3 jest więc 3/7. Zamianę przećwiczysz w konwerterze liczb mieszanych.
Odwrotność ułamka dziesiętnego
Ułamek dziesiętny zapisujesz jako zwykły i skracasz. Potem odwracasz:
Odwrotnością 0,25 jest 4. Tak samo 1,2 = 6/5, więc odwrotnością 1,2 jest 5/6.
Kilka ważnych własności
- Zero nie ma odwrotności. Każda liczba pomnożona przez 0 daje 0, a nie 1.
- Liczba 1 jest swoją własną odwrotnością, bo 1 · 1 = 1. Tak samo −1.
- Odwrotność zachowuje znak: odwrotnością −3/4 jest −4/3.
- Liczba dodatnia większa od 1 ma odwrotność mniejszą od 1 i odwrotnie: 4 i 1/4, 5/2 i 2/5.
Odwrotność w dzieleniu ułamków
Odwrotność najczęściej przydaje się przy dzieleniu. Dzielenie przez liczbę zamieniasz na mnożenie przez jej odwrotność:
Dlatego dzielić przez zero nie wolno: zero nie ma odwrotności. Krok po kroku pokaże to kalkulator dzielenia ułamków.
Najczęstsze błędy
- Odwracanie samego ułamka w liczbie mieszanej. Odwrotnością 2 1/3 nie jest 2 3/1, tylko 3/7.
- Mylenie odwrotności z liczbą przeciwną. Odwrotność 3 to 1/3, a liczba przeciwna to −3.
- Gubienie minusa. Odwrotnością −2 jest −1/2, a nie 1/2.
- Odwracanie ułamka dziesiętnego cyframi. Odwrotnością 0,25 nie jest 52, tylko 4.
Przykłady do sprawdzenia
Kliknij przykład, a kalkulator wpisze liczbę za Ciebie i pokaże całe rozwiązanie.
Inne narzędzia
Ułamek skrócisz w kalkulatorze skracania ułamków, a działania z ułamkami policzysz w kalkulatorze ułamków. Mnożenie liczby przez jej odwrotność zobaczysz też w kalkulatorze mnożenia ułamków.
Najczęstsze pytania
Co to jest odwrotność liczby?
Odwrotność liczby to taka liczba, która pomnożona przez nią daje 1. Odwrotnością 4 jest 1/4, bo 4 · 1/4 = 1.
Jak obliczyć odwrotność ułamka?
Zamień miejscami licznik i mianownik. Odwrotnością 2/5 jest 5/2, czyli 2 1/2.
Jak obliczyć odwrotność liczby mieszanej?
Najpierw zamień ją na ułamek niewłaściwy, a dopiero potem odwróć. 2 1/3 = 7/3, więc odwrotnością jest 3/7.
Jak obliczyć odwrotność ułamka dziesiętnego?
Zapisz go jako ułamek zwykły, skróć i odwróć. 0,25 = 1/4, więc odwrotnością jest 4.
Czy zero ma odwrotność?
Nie. Każda liczba pomnożona przez 0 daje 0, więc nie da się dostać 1. Dlatego nie wolno też dzielić przez zero.
Co to są liczby odwrotne?
To dwie liczby, których iloczyn wynosi 1, na przykład 2/5 i 5/2 albo 0,5 i 2. Każda z nich jest odwrotnością drugiej.
Czym się różni odwrotność od liczby przeciwnej?
Odwrotność 3 to 1/3, bo 3 · 1/3 = 1. Liczba przeciwna do 3 to −3, bo 3 + (−3) = 0. Odwrotność zachowuje znak, liczba przeciwna go zmienia.