Kalkulator ułamków

Jak wpisać działanie

Kalkulator liczy ułamki zwykłe, liczby mieszane i ułamki dziesiętne, także w nawiasach. Pisz tak jak na lekcji. Kalkulator rozumie te zapisy:

Kolejność działań jest taka sama jak w szkole. Najpierw liczysz nawiasy, potem potęgi, następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie, zawsze od lewej do prawej. Więcej o potęgach przeczytasz na stronie potęgowanie ułamków.

Przykłady do sprawdzenia

Kliknij przykład, a kalkulator wpisze go za Ciebie i pokaże całe rozwiązanie.

• 1/2 + 1/3 = 5/6 Rozwiąż
• 2 1/2 − 3/4 = 1 3/4 Rozwiąż
• 3/4 · 2/9 = 1/6 Rozwiąż
• 5/6 : 10/3 = 1/4 Rozwiąż
• 0,25 + 1/3 = 7/12 Rozwiąż
• (1/2 + 1/3) : 5/6 = 1 Rozwiąż

Jak liczyć na ułamkach

Jeśli chcesz najpierw przypomnieć sobie, co znaczą licznik i mianownik, zajrzyj do artykułu ułamki zwykłe.

Dodawanie i odejmowanie ułamków

Gdy mianowniki są różne, sprowadź ułamki do wspólnego mianownika. Najwygodniej wziąć najmniejszą wspólną wielokrotność mianowników, czyli NWW. Potem dodaj albo odejmij liczniki, a mianownik przepisz bez zmian.

Same te działania policzysz też w kalkulatorze dodawania ułamków i kalkulatorze odejmowania ułamków.

Mnożenie ułamków

Licznik mnożysz przez licznik, a mianownik przez mianownik. Jeśli wynik da się skrócić, skracasz go.

Więcej przykładów znajdziesz przy kalkulatorze mnożenia ułamków.

Dzielenie ułamków

Dzielenie zamieniasz na mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka. Odwrotność powstaje, gdy zamienisz miejscami licznik i mianownik.

Osobne narzędzie: kalkulator dzielenia ułamków.

Liczby mieszane

Przed mnożeniem i dzieleniem zamień liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy. Całości mnożysz przez mianownik i dodajesz licznik: 2 · 3 + 1 = 7.

Zamianę w obie strony zrobisz w konwerterze liczb mieszanych.

Skracanie wyniku

Ułamek skracasz, dzieląc licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik, czyli NWD. Dla 18/30 NWD wynosi 6, więc po skróceniu zostaje 3/5. Jak szukać NWD i NWW, wyjaśniamy w artykule o NWW i NWD, a gotowe skracanie zrobi kalkulator skracania ułamków.

Wynik w kilku postaciach

Pod wynikiem zobaczysz tę samą liczbę zapisaną inaczej: jako ułamek niewłaściwy, ułamek dziesiętny i procent. Gdy rozwinięcie dziesiętne jest okresowe, okres stoi w nawiasie, na przykład 5/12 = 0,41(6). Szóstka powtarza się tu bez końca. Samą zamianę policzysz w kalkulatorze zamiany ułamków na dziesiętne i w konwerterze ułamków i procentów.

Inne kalkulatory ułamków

• Dodawanie ułamków Wspólny mianownik, dodawanie liczników i skracanie wyniku.
• Odejmowanie ułamków Także pożyczanie całości w liczbach mieszanych i wynik ujemny.
• Mnożenie ułamków Licznik razy licznik, mianownik razy mianownik, skracanie na krzyż.
• Dzielenie ułamków Mnożenie przez odwrotność dzielnika.
• Potęgowanie ułamków Ułamek do potęgi, także z wykładnikiem ujemnym i zerowym.
• Skracanie ułamków Skracanie przez NWD i rozszerzanie do podanego mianownika.
• Porównywanie ułamków Który ułamek jest większy, a także ustawianie kilku liczb po kolei.
• Kalkulator proporcji Proporcja prosta i odwrotna oraz podział liczby w danym stosunku.
• Zamiana ułamków na dziesiętne W obie strony, z dzieleniem pisemnym i okresem w nawiasie.
• Konwerter liczb mieszanych Liczba mieszana na ułamek niewłaściwy i z powrotem.
• Konwerter ułamków i procentów Ułamek na procent i procent na ułamek.

Chcesz poćwiczyć? Sprawdź się w quizie ułamkowym albo wylosuj zadania w generatorze zadań z ułamkami.